Как построить график корреляции в Excel

Отбор корней тригонометрического уравнения с помощью неравенства

В задаче 13 профильного ЕГЭ по математике часто встречается тригонометрическое уравнение, которое необходимо решить и указать корни, принадлежащие заданному промежутку. Наиболее простой способ отбора корней из промежутка —  графически на тригонометрическом круге. Если же промежуток большой (больше одного оборота), имеет нестандартные границы или решение тригонометрического уравнения имеет большой период, то целесообразно проводить отбор корней уравнения …

Читать далее

image
image

Корреляционный анализ – популярный метод статистического исследования, который используется для выявления степени зависимости одного показателя от другого. В Microsoft Excel имеется специальный инструмент, предназначенный для выполнения этого типа анализа. Давайте выясним, как пользоваться данной функцией.

Назначение корреляционного анализа

Зависимость устанавливается тогда, когда начинается выявление коэффициента корреляции. Этот метод отличается от анализа регрессии, так как здесь только один показатель, рассчитываемый при помощи корреляции. Интервал изменяется от +1 до -1. Если она плюсовая, то повышение первой величины способствует повышению 2-й. Если минусовая, то повышение 1-й величины способствует понижению 2-й. Чем выше коэффициент, тем сильнее одна величина влияет на 2-ю.

Важно! При 0-м коэффициенте зависимости между величинами нет.

Расчет коэффициента корреляции

Разберем расчёт на нескольких образцах. К примеру, есть табличные данные, где по месяцам описаны в отдельных столбцах траты на рекламное продвижение и объём продаж. Исходя из таблицы, будем выяснять уровень зависимости объема продаж от денег, затраченных на рекламное продвижение.

Читайте также:  5 Лучшие обзоры удаления блокировки экрана Android в 2021

Способ 1: определение корреляции через Мастер функций

КОРРЕЛ – функция, позволяющая реализовать корреляционный анализ. Общий вид – КОРРЕЛ(массив1;массив2). Подробная инструкция:

  1. Необходимо произвести выделение ячейки, в которой планируется выводить итог расчета. Нажать «Вставить функцию», находящуюся слева от текстового поля для ввода формулы.

1

  1. Открывается «Мастер функций». Здесь необходимо найти КОРРЕЛ, кликнуть на нее, затем на «ОК».

2

  1. Открылось окошко аргументов. В строку «Массив1» необходимо ввести координаты интервалы 1-го из значений. В рассматриваемом примере — это столбец «Величина продаж». Нужно просто произвести выделение всех ячеек, которые находятся в этой колонке. В строку «Массив2» аналогично необходимо добавить координаты второй колонки. В рассматриваемом примере — это столбец «Затраты на рекламу».

3

  1. После введения всех диапазонов кликаем на кнопку «ОК».

Коэффициент отобразился в той ячейке, которая была указана в начале наших действий. Полученный результат 0,97. Этот показатель отображает высокую зависимость первой величины от второй.

4

Способ 2: вычисление корреляции с помощью Пакета анализа

Существует еще один метод определения корреляции. Здесь используется одна из функций, находящаяся в пакете анализа. Перед ее использованием нужно провести активацию инструмента. Подробная инструкция:

  1. Переходим в раздел «Файл».

5

  1. Открылось новое окошко, в котором нужно кликнуть на раздел «Параметры».
  2. Жмём на «Надстройки».
  3. Находим в нижней части элемент «Управление». Здесь необходимо выбрать из контекстного меню «Надстройки Excel» и кликнуть «ОК».

6

  1. Открылось специальное окно надстроек. Ставим галочку рядом с элементом «Пакет анализа». Кликаем «ОК».
  2. Активация прошла успешно. Теперь переходим в «Данные». Появился блок «Анализ», в котором необходимо кликнуть «Анализ данных».
  3. В новом появившемся окошке выбираем элемент «Корреляция» и жмем на «ОК».

7

  1. На экране появилось окошко настроек анализа. В строчку «Входной интервал» необходимо ввести диапазон абсолютно всех колонок, принимающих участие в анализе. В рассматриваемом примере — это столбики «Величина продаж» и «Затраты на рекламу». В настройках отображения вывода изначально выставлен параметр «Новый рабочий лист», что означает показ результатов на другом листе. По желанию можно поменять локацию вывода результата. После проведения всех настроек нажимаем на «ОК».

8 Вывелись итоговые показатели. Результат такой же, как и в первом методе – 0,97.

Примеры использования

Рассмотрим несколько задач, чтобы понять принцип работы статистической функции.

Пример 1. В фирме есть бюджет на рекламную кампанию в месяц, а также есть объем продаж продукта, необходимо посчитать зависимость этих величин.

В произвольной ячейке записываете формулу со ссылкой на два диапазона и получаете число.

Читайте также:  Самый простой способ копировать и конвертировать DVD в видеоформат MP4

Результат близок к единице, значит между рекламой и продажами продукта существует сильная прямая зависимость.

Пример 2.

Есть показатели продаж мебели за квартал, а также изменение цены на товар за тот же период времени.

В данном случае коэффициент корреляции стремится к -1, что говорит о сильной обратной зависимости. То есть с увеличением цены товара, продажи падают.

Пример 3.

Имеются затраты на квартиру и еду за три месяца, необходимо вычислить зависимость этих статей расхода друг от друга.

Полученный результат говорит о слабой связи этих категорий.

Определение и вычисление множественного коэффициента корреляции в MS Excel

Для выявления уровня зависимости нескольких величин применяются множественные коэффициенты. В дальнейшем итоги сводятся в отдельную табличку, именуемую корреляционной матрицей.

Подробное руководство:

  1. В разделе «Данные» находим уже известный блок «Анализ» и жмем «Анализ данных».

9

  1. В отобразившемся окошке жмем на элемент «Корреляция» и кликаем на «ОК».
  2. В строку «Входной интервал» вбиваем интервал по трём или более столбцам исходной таблицы. Диапазон можно ввести вручную или же просто выделить его ЛКМ, и он автоматически отобразится в нужной строчке. В «Группирование» выбираем подходящий способ группировки. В «Параметр вывода» указывает место, в которое будут выведены результаты корреляции. Кликаем «ОК».

10

  1. Готово! Построилась матрица корреляции.

11

Надстройка Пакет анализа

В надстройке Пакет анализа для вычисления ковариации и корреляции имеются одноименные инструменты анализа .

Читайте также:  Формула подсчета количества слов и символов в ячейке Excel

После вызова инструмента появляется диалоговое окно, которое содержит следующие поля:

  • Входной интервал : нужно ввести ссылку на диапазон с исходными данными для 2-х переменных
  • Группирование : как правило, исходные данные вводятся в 2 столбца
  • Метки в первой строке : если установлена галочка, то Входной интервал должен содержать заголовки столбцов. Рекомендуется устанавливать галочку, чтобы результат работы Надстройки содержал информативные столбцы
  • Выходной интервал : диапазон ячеек, куда будут помещены результаты вычислений. Достаточно указать левую верхнюю ячейку этого диапазона.

Надстройка возвращает вычисленные значения корреляции и ковариации (для ковариации также вычисляются дисперсии обоих случайных величин).

Коэффициент парной корреляции в Excel

Разберем, как правильно проводить коэффициент парной корреляции в табличном процессоре Excel.

Расчет коэффициента парной корреляции в Excel

К примеру, у вас есть значения величин х и у.

12

Х – это зависимая переменна, а у – независимая. Необходимо найти направление и силу связи между этими показателями. Пошаговая инструкция:

  1. Выявим средние показатели величин при помощи функции СРЗНАЧ.

13

  1. Произведем расчет каждого х и хсредн, у и усредн при помощи оператора «-».

14

  1. Производим перемножение вычисленных разностей.

15

  1. Вычисляем сумму показателей в этом столбце. Числитель – найденный результат.

16

  1. Посчитаем знаменатели разницы х и х-средн, у и у-средн. Для этого произведем возведение в квадрат.

17

  1. Используя функцию АВТОСУММА, найдем показатели в полученных столбиках. Производим перемножение. При помощи функции КОРЕНЬ возводим результат в квадрат.

18

  1. Производим подсчет частного, используя значения знаменателя и числителя.

19 20

  1. КОРРЕЛ – интегрированная функция, которая позволяет предотвратить проведение сложнейших расчетов. Заходим в «Мастер функций», выбираем КОРРЕЛ и указываем массивы показателей х и у. Строим график, отображающий полученные значения.

21

Матрица парных коэффициентов корреляции в Excel

Разберем, как проводить подсчет коэффициентов парных матриц. К примеру, есть матрица из четырех переменных.

22

Пошаговая инструкция:

  1. Заходим в «Анализ данных», находящийся в блоке «Анализ» вкладки «Данные». В отобразившемся списке выбираем «Корелляция».
  2. Выставляем все необходимые настройки. «Входной интервал» – интервал всех четырех колонок. «Выходной интервал» – место, в котором желаем отобразить итоги. Кликаем на кнопку «ОК».
  3. В выбранном месте построилась матрица корреляции. Каждое пересечение строки и столбца – коэффициенты корреляции. Цифра 1 отображается при совпадающих координатах.

23

Прочие возможности

Также при помощи функции КОРРЕЛ можно провести более сложные исследования. Примером является парная и множественная корреляция. Отличие их заключается в том, что при множественной корреляции независимых переменных, влияющих на величину, может быть две и более, а при парной – только одна. Эти инструменты используют специалисты при анализе большого количества данных для проведения статистических исследований и выявления сложных зависимостей одной величины от множества других или их отсутствие.

Также можно сделать график, чтобы наглядно показать зависимость одной величины от другой. Сделаем это для первого примера с рекламой и продажами.

Такой способ отображения данных позволяет быстро оценить влияние, а коэффициент корреляции отображает силу зависимости. Однако делать окончательный вывод на основе корреляционных исследований не рекомендуется, необходимо проводить дополнительный анализ влияющих факторов.

Как видите, редактор Excel от Microsoft позволяет проводить статистические исследования и выявлять взаимосвязи между массивами данных при помощи встроенных функций. Корреляция дает общее представление о взаимосвязи данных, но более точные результаты можно получить только с использованием нескольких статистических инструментов.

Функция КОРРЕЛ для определения взаимосвязи и корреляции в Excel

КОРРЕЛ – функция, применяемая для подсчета коэффициента корреляции между 2-мя массивами. Разберем на четырех примерах все способности этой функции.

Читайте также:  Как сжать видео для отправки на e-mail?

Примеры использования функции КОРРЕЛ в Excel

Первый пример. Есть табличка, в которой расписана информация об усредненных показателях заработной платы работников компании на протяжении одиннадцати лет и курсе $. Необходимо выявить связь между этими 2-умя величинами. Табличка выглядит следующим образом:

24

Алгоритм расчёта выглядит следующим образом:

25

Отображенный показатель близок к 1. Результат:

26

Определение коэффициента корреляции влияния действий на результат

Второй пример. Два претендента обратились за помощью к двум разным агентствам для реализации рекламного продвижения длительностью в пятнадцать суток. Каждые сутки проводился социальный опрос, определяющий степень поддержки каждого претендента. Любой опрошенный мог выбрать одного из двух претендентов или же выступить против всех. Необходимо определить, как сильно повлияло каждое рекламное продвижение на степень поддержки претендентов, какая компания эффективней.

27

Используя нижеприведенные формулы, рассчитаем коэффициент корреляции:

  • =КОРРЕЛ(А3:А17;В3:В17).
  • =КОРРЕЛ(А3:А17;С3:С17).

Результаты:

28

Из полученных результатов становится понятно, что степень поддержки 1-го претендента повышалась с каждыми сутками проведения рекламного продвижения, следовательно, коэффициент корреляции приближается к 1. При запуске рекламы другой претендент обладал большим числом доверия, и на протяжении 5 дней была положительная динамика. Потом степень доверия понизилась и к пятнадцатым суткам опустилась ниже изначальных показателей. Низкие показатели говорят о том, что рекламное продвижение отрицательно повлияло на поддержку. Не стоит забывать, что на показатели могли повлиять и остальные сопутствующие факторы, не рассматриваемые в табличной форме.

Анализ популярности контента по корреляции просмотров и репостов видео

Третий пример. Человек для продвижения собственных роликов на видеохостинге Ютуб применяет соцсети для рекламирования канала. Он замечает, что существует некая взаимосвязь между числом репостов в соцсетях и количеством просмотров на канале. Можно ли про помощи инструментов табличного процессора произвести прогноз будущих показателей? Необходимо выявить резонность применения уравнения линейной регрессии для прогнозирования числа просмотров видеозаписей в зависимости от количества репостов. Табличка со значениями:

29

Теперь необходимо провести определение наличия связи между 2-мя показателями по нижеприведенной формуле:

0,7;ЕСЛИ(КОРРЕЛ(A3:A8;B3:B8)>0,7;”Сильная прямая зависимость”;”Сильная обратная зависимость”);”Слабая зависимость или ее отсутствие”)’ class=’formula’>

Если полученный коэффициент выше 0,7, то целесообразней применять функцию линейной регрессии. В рассматриваемом примере делаем:

30

Теперь производим построение графика:

31

Применяем это уравнение, чтобы определить число просматриваний при 200, 500 и 1000 репостов: =9,2937*D4-206,12. Получаем следующие результаты:

32

Функция ПРЕДСКАЗ позволяет определить число просмотров в моменте, если было проведено, к примеру, двести пятьдесят репостов. Применяем: 0,7;ПРЕДСКАЗ(D7;B3:B8;A3:A8);”Величины не взаимосвязаны”)’ class=’formula’>. Получаем следующие результаты:

33

Особенности использования функции КОРРЕЛ в Excel

Данная функция имеет нижеприведенные особенности:

  1. Не учитываются ячейки пустого типа.
  2. Не учитываются ячейки, в которых находится информация типа Boolean и Text.
  3. Двойное отрицание «–» применяется для учёта логических величин в виде чисел.
  4. Количество ячеек в исследуемых массивах обязаны совпадать, иначе будет выведено сообщение #Н/Д.

Поле корреляции (диаграмма рассеяния)

Корреляционное поле — это графическое отображение исходных данных. По расположению точек можно определить наличие зависимости и ее характер.

В редакторе Excel построение выполняется с помощью инструмента «Диаграмма»:

  1. Выделить столбцы с данными.
  2. Кликнуть «Вставка» — «Точечная» — «Точечная с маркерами».

Результат построения корреляционной матрицы.

По расположению точек на диаграмме можно сделать вывод о том, что прослеживается сильная положительная корреляционная зависимость между величиной затрат на маркетинг и объемом продаж.

Для того, чтобы использовать диаграмму в практических целях, можно добавить линию тренда и уравнение. Для этого нужно выполнить следующие действия:

  1. Кликнуть правой кнопкой мыши на любой точке диаграммы.
  2. В контекстном меню выбрать «добавить линию тренда».
  3. Настроить параметры линии тренда (можно оставить по умолчанию).
  4. Нажать кнопку «закрыть».

Как рассчитать коэффициент корреляции между двумя переменными в Excel?

Обычно мы используем коэффициент корреляции (значение от -1 до 1), чтобы показать, насколько сильно две переменные связаны друг с другом. В Excel мы также можем использовать функцию CORREL, чтобы найти коэффициент корреляции между двумя переменными.

Примечание: Коэффициент корреляции +1 указывает на идеальную положительную корреляцию, что означает, что по мере увеличения переменной X переменная Y увеличивается, а переменная X уменьшается, а переменная Y уменьшается. С другой стороны, коэффициент корреляции -1 указывает на абсолютную отрицательную корреляцию. По мере увеличения переменной X переменная Z уменьшается, а по мере уменьшения переменной X увеличивается переменная Z.

Метод A Непосредственное использование функции CORREL

Метод B Применение анализа данных и вывод результатов анализа

Дополнительные руководства по расчетам в Excel

Метод A Непосредственное использование функции CORREL

Например, есть два списка данных, и теперь я рассчитаю коэффициент корреляции между этими двумя переменными.

Выберите пустую ячейку, в которую вы поместите результат расчета, введите эту формулу = КОРРЕЛ (A2: A7; B2: B7), и нажмите Enter ключ для получения коэффициента корреляции. Смотрите скриншот:

В формуле A2: A7 и B2: B7 — это два списка переменных, которые вы хотите сравнить.

вы можете вставить линейную диаграмму, чтобы визуально просмотреть коэффициент корреляции. Смотрите скриншот:

Пакетный расчет для ячеек

В Excel вы можете применить тот же расчет к диапазону ячеек, как правило, вы создаете формулу, а затем перетаскиваете дескриптор заполнения по ячейкам, что может быть немного проблематично, если диапазон большой. Здесь Инструменты для работы in Kutools for Excel, может применить один расчет к выбранным ячейкам один раз. Нажмите, чтобы получить 30-дневную бесплатную пробную версию со всеми функциями Kutools for Excel

Метод B Применение анализа данных и вывод результатов анализа

С помощью надстройки Analysis Toolpak в Excel вы можете быстро сгенерировать коэффициенты корреляции между двумя переменными, сделайте следующее:

1. Если вы добавили надстройку «Анализ данных» в группу «Данные», перейдите к шагу 3. Нажмите Отправьте > Опции, то в Параметры Excel окна, нажмите Надстройки на левой панели и нажмите Go рядом с Надстройки Excel выпадающий список.

2. в Надстройки диалог, проверьте Анализ ToolPak, нажмите OK добавить эту надстройку в Данные группа вкладок.

3. Затем нажмите Данные > Анализ данныхИ в Анализ данных диалоговое окно, выберите Корреляция, А затем нажмите OK.

4. Затем Корреляция диалоговое окно, выполните следующие действия:

1) Выберите диапазон данных;

2) Проверить Колонны or Ряды вариант исходя из ваших данных;

3) Проверить Этикетки в первом ряду если у вас есть метки в данных;

4) Отметьте один вариант, который вам нужен в Варианты вывода сектон.

5. Нажмите OK. И результат анализа был отображен в указанном вами диапазоне.

Если у вас есть список дней рождения сотрудников, как можно быстро вычислить их текущий возраст друг для друга в таблице Excel? Здесь Рассчитать возраст по рождению функции в Kutools for Excel может быстро решить эту проблему, не запоминая сложной формулы.  Нажмите, чтобы получить 30-дневную полнофункциональную пробную версию!
 
Kutools for Excel: с более чем 300 удобными надстройками Excel, вы можете попробовать бесплатно без ограничений в течение 30 дней.

Статьи по теме

  • Вычислить процентное изменение или разницу между двумя числами в Excel В этой статье рассказывается о вычислении процентного изменения или разницы между двумя числами в Excel.
  • Рассчитать или присвоить буквенную оценку в Excel Назначение буквенной оценки каждому ученику на основе их баллов может быть обычной задачей для учителя. Например, у меня определена шкала оценок, в которой баллы 0-59 = F, 60-69 = D, 70-79 = C, 80-89 = B и 90-100 = A, подробнее.
  • Рассчитать ставку скидки или цену в Excel Когда приближается Рождество, в торговых центрах должно быть много акций. Но если разные виды товаров имеют разные скидки, как можно рассчитать ставки скидок или цены на разные товары?
  • Подсчитайте количество дней / рабочих дней / выходных между двумя датами в Excel Может быть, иногда вам просто нужно рассчитать рабочие дни только между двумя датами, а иногда вам нужно считать выходные дни только между двумя датами.

Лучшие инструменты для работы в офисе

Kutools for Excel решает большинство ваших проблем и увеличивает вашу производительность на 80%

  • Снова использовать: Быстро вставить сложные формулы, диаграммы и все, что вы использовали раньше; Зашифровать ячейки с паролем; Создать список рассылки и отправлять электронные письма …
  • Бар Супер Формулы (легко редактировать несколько строк текста и формул); Макет для чтения (легко читать и редактировать большое количество ячеек); Вставить в отфильтрованный диапазон
  • Объединить ячейки / строки / столбцы без потери данных; Разделить содержимое ячеек; Объединить повторяющиеся строки / столбцы… Предотвращение дублирования ячеек; Сравнить диапазоны
  • Выберите Дубликат или Уникальный Ряды; Выбрать пустые строки (все ячейки пустые); Супер находка и нечеткая находка во многих рабочих тетрадях; Случайный выбор …
  • Точная копия Несколько ячеек без изменения ссылки на формулу; Автоматическое создание ссылок на несколько листов; Вставить пули, Флажки и многое другое …
  • Извлечь текст, Добавить текст, Удалить по позиции, Удалить пробел; Создание и печать промежуточных итогов по страницам; Преобразование содержимого ячеек в комментарии
  • Суперфильтр (сохранять и применять схемы фильтров к другим листам); Расширенная сортировка по месяцам / неделям / дням, периодичности и др .; Специальный фильтр жирным, курсивом …
  • Комбинируйте книги и рабочие листы; Объединить таблицы на основе ключевых столбцов; Разделить данные на несколько листов; Пакетное преобразование xls, xlsx и PDF
  • Более 300 мощных функций. Поддерживает Office / Excel 2007-2019 и 365. Поддерживает все языки. Простое развертывание на вашем предприятии или в организации. Полнофункциональная 30-дневная бесплатная пробная версия. 60-дневная гарантия возврата денег.

Больше информации… Скачать бесплатно… Покупка … 

Вкладка Office: интерфейс с вкладками в Office и упрощение работы

  • Включение редактирования и чтения с вкладками в Word, Excel, PowerPoint, Издатель, доступ, Visio и проект.
  • Открывайте и создавайте несколько документов на новых вкладках одного окна, а не в новых окнах.
  • Повышает вашу продуктивность на 50% и сокращает количество щелчков мышью на сотни каждый день!

Больше информации… Скачать бесплатно… Покупка …  ОБУЧЕНИЕ 07 июня 2019, 23:01 в закладки Поделиться

Представляем вашему вниманию статистический метод расчета справедливой стоимости акций. Речь идет о регрессионном анализе. Незаменимую помощь в процессе исследования окажет обычный Excel.

Что такое регрессия

Регрессионный анализ является статистическим методом исследования. Он позволяет оценить зависимость одной (зависимой) переменной от других (независимых) переменных. Самой простой является линейная регрессия. Ее формула такова:

Y = a0 + a1x1 + … + anxn

Зависимой переменной может выступать цена актива. Возможные влияющие факторы — цены других активов, финансовые и макропоказатели и т.д. В нашем случае считать будем теоретическую (расчетную) условно справедливую стоимость акций, зависящую от цен на другие активы.

Важно, чтобы независимых переменных было не слишком мало, но и не слишком много. Влияющие переменные стоит отбирать из экономических соображений, руководствуясь здравым смыслом. В идеале их нужно тестировать на мультиколлинеарность и т.д., но наш обзор посвящен базовым принципам регрессионного анализа. Статистическую значимость модели поможет оценить показатель R2 (R — квадрат), о нем речь пойдет дальше.

Если фактическая цена бумаги заметно отклоняется от расчетной, появляется повод для дополнительного анализа. Стоит также смотреть на техническую картину, мультипликаторы, общерыночную ситуацию. Существуют также методы финансового моделирования, носящие фундаментальный подход, в частности, модели дисконтирования денежных потоков (DCF) и модели дисконтирования дивидендов (DDM).

Пример расчетов в Excel и выводы

В качестве примера возьмем акции американского нефтегазового гиганта Exxon Mobil (XOM). Модель будет упрощенной и учебной и не является рекомендацией для осуществления операций с бумагами, ситуацию нужно смотреть в комплексе.

Независимыми переменными у нас выступят фьючерсы на американскую нефть WTI (склеенные фронтальные контракты) и индекс S&P 500. Логика проста — бизнес компании зависит от цен на нефть, а поведение акций в теории должно быть связано в общерыночной ситуацией.

Шаг 1. Выкачиваем в Excel котировки XOM, SPX и CL1. Данные возьмем за пять лет. Так как на более длительных периодах наблюдалась разная структурная ситуация на нефтяном рынке. Возьмем статистику в недельной разбивке, будет 262 наблюдения.

Шаг 2. Активируем настройку регрессионного анализа. Открываем раздел Файл. Переходим на вкладку Параметры Excel — Надстройки. Внизу появившегося окна будет вкладка Управление, где стоит параметр Надстройки Excel, жмем — Перейти.

Выбираем опцию Пакет анализа.

Готово. Результат появится в разделе Данные — Анализ данных.

Шаг 3. Строим регрессию. При клике на Анализ данных появится меню с опциями функционала для анализа. Выбираем Регрессия.

Заполняем окна по аналогии со схемой, используя ранее выгруженные данные по активам.

На выходе получаем вот такие данные.

Шаг 4. Интерпретация. Статистических показателей много. Не вдаваясь в теорию, наиболее интересными являются значения коэффициентов регрессии и показатель R2.

Наша модель будет иметь следующий вид:

Цена акций Exxon Mobil = $96,2 + 0,28*WTI — 0,01*S&P 500

R — квадрат равен 0,61. Показатель показывает, насколько значение зависимой переменной определяется значениями независимых переменных. Речь идет о статистической значимости модели. Модель является очень хорошей, если R2 превышает 0,8, и при этом сама модель имеет экономическое обоснование. В нашем случае все не настолько идеально, но все же выше 0,5, поэтому модель можно использовать.

Отмечу, что в процессе подготовки материала делались расчеты не только за пять лет, но и за 10, и за три года, также WTI заменялась на Brent. Итоговый вариант был выбран в связи с наибольшим значением R2.

Шаг 5. Применение. Рассчитаем в Excel теоретические значения акций Exxon за весь использовавшийся для построения модели период (5 лет).

Построим линейную диаграмму, на которой будут представлены динамика фактической цены и расчетной цены акций. Заметно, что расхождения между двумя величинами редко носили слишком серьезный характер. По состоянию на 06.06.2019 фактическая цена акций составила $74,2, а теоретическая — $76,7. Исходя из этого, критерия бумаги вполне справедливо оценены рынком. Однако это только один, причем упрощенный подход. Ситуацию нужно рассматривать в комплексе. К примеру, медианный таргет аналитиков на 12 месяцев равен $84. Это усредненный показатель результатов моделей фундаментальной оценки, предполагающий заметный потенциал роста.

Корреляционный анализ

Дополним нашу регрессию корреляционным анализом. Корреляция означает зависимость одного показателя от другого. Коэффициент корреляции — показатель взаимосвязи (в нашем случае финансовых активов).

Строим корреляционную матрицу. В том же разделе Анализ данных выбираем опцию Корреляция. Заполняем окно, как показано ниже, с учетом котировок наших активов.

На выходе получаем корреляционную матрицу. На ней видно, что цена Exxon положительно связана с WTI (коэффициент корреляции = 0,55) и отрицательно зависит от динамики индекса S&P 500 (коэффициент корреляции = -0,48).

Так что Exxon — это преимущественно нефтяная история, зачастую не совпадающая по динамике с широким рынком. Это можно заметить на графике трех активов с 2010 г. Ситуация стала такой с 2014 г., когда рынок нефти обвалился из-за структурных сдвигов. На нашей выборке за 5 лет корреляция между WTI и S&P 500 равна 0,13, то есть несущественна.

Построение графика простой регрессии

Расскажем об еще одном регрессионном функционале Excel. Программа позволяет построить график линейной регрессии. Правда доступно это лишь при наличии одной независимой переменной. В нашем случае ею будет нефть, так как она в большей мере объясняет движения акций Exxon — коэффициент регрессии равен 0,28 против (-0,01) у S&P 500.

Строим точечную диаграмму по XOM и WTI за 5 лет. Получаем поле корреляции. Щелкаем по любой из точек на диаграмме и меню левой кнопки мыши выбираем Добавить линию тренда.

В окне выбираем линейную линию тренда, ставим галочки напротив Показывать уравнение и Поместить на диаграмму R2.

В итоге получим такую схему зависимости Exxon (y) от WTI (x). В нашем случае модель не является статистически значимой — R-квадрат равен лишь 0,3.

Как еще использовать корреляционно-регрессионный анализ

В архивах раздела Обучение БКС Экспресс есть материалы на эту тему.

1) Корреляционная икселька — «Составление инвестиционного портфеля по Марковицу для чайников»

2) Оценка коэффициентов альфа и бета. Теория — «Коэффициенты альфа и бета. Выбираем акции в портфель «по науке», практика — «Как коэффициент бета помогает портфельному инвестору».

Отмечу, что наш материал носил ознакомительный характер. В регрессионные модели можно вносить макроэкономические, финансовые и прочие показатели. В идеале, независимые переменные нужно тестировать на ряд факторов. Наш обзор — это пример «мгновенной и грубой» оценки. В любом случае, выводы, полученные в результате регрессионного моделирования, стоит комбинировать с другими подходами к инвестиционному анализу.

Начать инвестировать

БКС Брокер

в закладки Поделиться Правила  Форумы

Название форума Темы Сообщения Обновление
Вопросы по Microsoft Excel Здесь можно получить ответы на вопросы по Microsoft Excel 83340 663389 19.06.2021 15:11:47
Вопросы по Microsoft Excel (архив) Ветка со старого форума 44519 358023 29.01.2017 17:28:40
Копилка идей Лучшие избранные темы с основного форума 13 79 28.06.2018 15:25:11
Вопросы по Excel для Mac Если вы — счастливый обладатель Mac 😉 278 1310 08.06.2021 16:59:50
Работа Раздел для размещения платных вопросов, проектов и задач и поиска исполнителей для них. 3313 19695 19.06.2021 13:15:43
Вопросы по надстройке PLEX Если Вы скачали или приобрели надстройку PLEX для Microsoft Excel и у Вас есть вопросы или пожелания — Вам сюда. 418 2122 19.06.2021 14:56:09
Курилка Оффтопьте на здоровье 1271 19201 18.06.2021 10:04:10
Вопросы по работе форума Обсуждение функционала, правил и т.д. 339 4449 12.06.2021 18:52:01

Всего тем: 133491 Всего сообщений: 1068268 есть новые сообщения нет новых сообщений

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий